求函数f(x)=-2x^2+2mx-1(x属于R)在x属于[1,3]上的最大值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 21:35:43
求函数f(x)=-2x^2+2mx-1(x属于R)在x属于[1,3]上的最大值。
要有具体过程,谢谢!
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f(x)=-2x^2+2mx-1(x∈R)的图像是二次曲线,即抛物线.
由于-2<0,故开口向下.
这道题用图像法就简单多了,LZ你画一下图就什么都明白了.
首先,f(x)=-2x^2+2mx-1的对称轴是x=m/2
①若对称轴在区间左端,即x=m/2<=1
则f(1)>f(3),所以f(x)max=f(1)=2m-3
②若对称轴在区间中间,即1<m/2<3
则f(x)max=f(m/2)=m^2/2-1
③若对称轴在区间右端,即m/2<=3
则f(x)max=f(3)=6m-19
要进行三次小小的讨论:
函数f(x)=-2x^2+2mx-1,对称轴方程为X=m/2,抛物线开口向下,则有
1)当m/2<1,即,m<2时,
f(1)max=2m-3,
2)当1≤m/2≤3,即,2≤m≤6,
f(m/2)max=-2(m/2)^2+2m(m/2)-1=m^2/2-1.
3)当3<m/2,即,m>6
f(3)max=6m-19.
已知f(x)=x^2+mx+2,x属于[-1,2],求函数f(x)的最小值g(m)
设函数f(x)=mx^2-mx-1
函数f(x)-2f(1/x)=x ,求f(x)
已知函数f(x)是一次函数,且f[f(x)]=2x-1,求f(x)
求函数f(x)=(x²+x+1) ²+(x²+x-2)的最小值
已知f(x)是一次函数,且f(f(x))=4x-1,求f(x)及f(2).
若函数f(1/x)+2f(x)=2+x,求f(2)=?
已知f[f(x)]=2x-1,求一次函数f(x)=?
f{f(x)}=2x -1 求一次函数 f(x)
已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式?